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1. 실수 a, b에 대하여 다음이 성립할 조건을 구하고, 그 이유를 설명하시오.
3. n이 자연수일 때, (x − 1)( x − 2)( x − 3)...(x − n) + 1을 전개하면 다항식으로 나타낼 수 있다. 이 다항식에서
4. 두 다항식 P(x) = ax³ + bx² + cx + d와 Q(x) = x² - 3x + 5에 대하여, P(x) ÷ (x - 2) = Q(x)가 항등식으로 성립할 때, 상수 a, b, c, d의 값을 구하시오.
5. 모든 실수 a에 대하여 이차방정식 (a-3)x² + 2ax + (a+3) = 0이 항상 실근을 가질 조건을 구하시오.
6. 이등변삼각형 ABC에서 AB=AC=10이고 ∠BAC=60°이다. 변 BC위의 점 P에 대하여 AB² = AP² + BP² 일 때, 점 P는 변 BC를 어떤 비율로 내분하는지 구하시오.
7. 좌표평면에서 이차함수 y = ax²+bx+ c의 그래프와 직선 y = kx+m이 접할 조건을 a, b, c, k, m으로 나타내시오.
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