Day5주-04.2025.03.20(목)

(이차방정식 + 조건)

1. 한 직사각형의 가로 길이는 세로 길이보다 4cm 더 길다. 이 직사각형의 넓이가 117cm²일 때, 가로와 세로의 길이를 구하시오.

2. 이차방정식 x² - (a + 3 )x + (2a + 5) = 0 의 두 근을 α, β라 할 때,

α²+ β² = 14가 되도록 하는 상수 a의 값을 구하시오.

3.  다음 방정식의 모든 실근을 구하시오.

           x⁴ - 8x² + 7 = 0

4. 원의 방정식 x² + y² - 6x - 8y + 9 = 0과 직선 y = 2x + 3이 만나는 점의 개수를 구하시오.

5. 이차방정식 x² - px + q = 0의 두 근이 α, β라 할 때, 다음 값을 구하시오.

1/α + 1/β

6. 실수 x에 대해 다음 부등식을 만족하는 모든 x의 범위를 구하시오

x² - 5x + 6 < 0

7.  세 실수 a, b, c가 다음과 같은 관계를 만족한다고 하자.

a + b + c= 6, ab + bc + ca = 11

이때, a² + b² + c²의 값을 구하시오.

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