안녕하세요, 앤소장입니다.

지난 몇 주 동안 우리는 수학과 AI를 주제로 아주 특별한 두 분을 만났습니다. 켄 오노 교수님은 "AI가 답을 내놓아도, 좋은 질문을 만드는 건 사람"이라고 하셨고, 오노 교수님의 제자 카리나 홍은 "기초를 건너뛰면 안목은 생기지 않는다"고 했습니다. 그리고 오늘, 그 시리즈의 마지막으로 이 두 분이 모두 존경한다고 밝힌 한 수학자를 만납니다.

테런스 타오. 수학계에서 그의 이름을 모르는 사람은 없습니다. 현재 UCLA 수학과 석좌교수로, 수학 분야의 노벨상이라 불리는 '필즈상'을 30대 초반에 수상했고, 지금도 전 세계에서 가장 많이 인용되는 수학자 중 한 명입니다.

테런스 타오는 AI와 수학을 주제로 이미 여러 번 공개적으로 발언해왔는데, 이번 인터뷰에서는 그 누구보다 솔직하게 말합니다. AI가 잘하는 것, 못하는 것, 그리고 우리가 착각하고 있는 것들에 대해서요.

저는 이 인터뷰를 준비하면서 한 가지 생각이 계속 머릿속을 맴돌았습니다. AI가 정말 놀라운 속도로 아이디어를 쏟아내는 시대가 왔는데, 그게 왜 오히려 새로운 문제를 만들어내고 있을까. 그리고 그 문제의 해답이, 결국 우리 아이들을 어떻게 키워야 하는지와 닿아 있다는 것이요.

켄 오노 교수님이 "좋은 질문은 사람만이 만든다"고 했다면, 테런스 타오는 이렇게 말합니다. "좋은 아이디어인지 아닌지를 가려내는 능력, 그게 이제 가장 희귀한 능력이 됐습니다."

이 글은 유튜브 채널 Dwarkesh Podcast에서 2026년 3월 21일 공개된 영상 "Terence Tao – How the world's top mathematician uses AI"를 바탕으로 제작되었습니다.

Q. 케플러는 20년 동안 틀린 이론을 붙잡고 있었는데, 그게 어떻게 역사에 남은 발견으로 이어졌나요?

케플러 이야기는 제가 정말 좋아하는 과학사 이야기 중 하나예요. 그런데 보통 우리가 아는 버전과 실제 버전이 꽤 다릅니다.

케플러는 행성들의 궤도가 아름다운 기하학적 구조, 정확히는 정다면체라는 완벽한 입체 도형들로 설명될 수 있다고 믿었어요. 플라톤의 정다면체는 정육면체, 정사면체 같은 것들인데, 당시 알려진 행성은 여섯 개였고 그 사이 간격은 다섯 개였거든요. 정다면체 종류가 딱 다섯 개라는 것과 맞아떨어진다는 거예요. 케플러는 이게 신의 설계라고 확신했어요. 정말 아름다운 이론이었죠. 그런데 완전히 틀렸습니다.

이 이론을 검증하려면 데이터가 필요했어요. 당시 유일하게 정밀한 천문 관측 데이터를 갖고 있던 사람이 티코 브라헤라는 덴마크 천문학자였는데, 그는 수십 년 동안 맨눈으로 행성들을 관찰한 방대한 기록을 갖고 있었어요. 사실 케플러는 결국 그 데이터를 몰래 가져왔어요. 그리고 그 데이터로 자기 이론을 검증해봤더니, 맞지 않았어요. 오차가 10% 정도 났거든요. 화성까지의 거리가 1억 킬로미터라면 1천만 킬로미터만큼 빗나간 셈이에요. 천문학 계산에서는 치명적인 차이였죠.

그 순간부터 케플러는 20년 넘게 고군분투합니다. 수십 가지 방법을 시도하면서요. 그리고 결국 알아냅니다. 행성의 궤도는 원이 아니라 타원이라는 것, 그리고 행성이 태양에서 멀어질수록 속도가 느려진다는 것을요. 이게 그 유명한 케플러의 행성 운동 법칙 세 가지입니다.

여기서 정말 흥미로운 점은, 케플러는 '왜' 그런지를 끝내 설명하지 못했다는 거예요. 그건 한 세기 뒤 뉴턴이 만유인력의 법칙으로 설명해냈습니다. 케플러는 패턴을 발견한 거고, 뉴턴은 그 패턴의 이유를 찾아낸 거예요. 이 두 역할이 분리되어 있다는 게, 지금 AI 시대를 이해하는 데 정말 중요한 힌트를 줍니다.

Q. AI가 케플러처럼 수천 가지를 무작위로 시도할 수 있다면, 과학적 발견으로 이어질 수 있을까요?

사실 저는 케플러가 일종의 '초기 AI'처럼 작동했다고 생각해요. 케플러는 무작위에 가까운 수많은 관계를 시도했거든요. 정다면체, 음악의 화음, 별들의 배열… 지금 보면 황당한 것들도 많아요. 케플러가 세 번째 행성 운동 법칙을 발표한 책의 제목이 뭔지 아세요? 『세계의 화음』이에요. 행성들이 음악처럼 화음을 이룬다는 내용이 가득한 책 중간에, 뜬금없이 세 번째 법칙이 등장해요.

그러니까 케플러는 20년 동안 옳은 것 하나와 틀린 것 수십 개를 동시에 만들어낸 셈이에요. 이게 딱 지금 AI가 하는 일과 비슷해요. 수천 개의 가능성을 던지고, 그중 하나가 맞아떨어지는 방식이요.

그런데 여기서 정말 중요한 조건이 하나 있어요. 케플러가 그 무작위 시도를 의미 있는 발견으로 바꿀 수 있었던 건, 티코 브라헤의 정밀한 데이터가 있었기 때문이에요. 검증할 수 있는 기준이 있었던 거예요. 만약 브라헤의 데이터가 없었다면, 케플러는 그냥 음악과 기하학에 관한 책만 잔뜩 썼을 거예요. 틀렸는지 맞았는지조차 알 수 없었을 테니까요.

AI도 마찬가지예요. 수천 개의 아이디어를 만들어낼 수 있지만, 그게 옳은지 그른지를 판단할 수 있는 검증 기준이 없으면 그건 그냥 소음에 불과해요. 제가 요즘 정말 걱정하는 게 바로 이 부분이에요. AI 덕분에 아이디어를 만드는 비용이 거의 0에 가까워졌는데, 그러면 이제 막히는 지점은 어디로 옮겨갈까요?

출처 : 유튜브 YTN 사이언스

Q. 아이디어는 AI가 넘치게 만들어내는데, 지금 진짜 막히는 지점은 뭔가요?

과학에는 여러 단계가 있어요. 문제를 발견하고, 데이터를 모으고, 가설을 세우고, 검증하고, 다른 사람들에게 설명하고 설득하는 과정이요.

그중에서 역사적으로 가장 칭송받아온 단계가 '아이디어를 생각해내는 것'이었어요. 유레카의 순간, 천재적인 영감 같은 것들이요. 그런데 AI가 그 부분의 비용을 거의 0으로 만들어버렸어요. 마치 인터넷이 소통의 비용을 0으로 만들어버린 것처럼요.

그런데 인터넷이 소통 비용을 0으로 만들자 어떤 일이 생겼나요? 정보가 넘쳐나게 됐고, 그중에서 진짜 중요한 걸 가려내는 일이 훨씬 어려워졌잖아요. AI도 마찬가지예요. 이제 과학 논문 한 편 쓰는 데 드는 아이디어 비용이 거의 없으니까, 학술지들은 AI가 쏟아내는 논문에 압도당하고 있어요.

원래 논문이 발표되기 전엔 다른 전문가들이 꼼꼼히 읽고 틀린 점을 잡아내는 검토 과정을 거쳐야 해요. 그런데 논문이 쏟아지는 속도가 워낙 빠르다 보니, 그 검토 과정 자체가 버티질 못하고 있는 거예요.

이처럼 전체 과정에서 가장 느리거나 막히는 지점을 '병목'이라고 하는데, 이제 병목이 '아이디어 만들기'에서 '좋은 아이디어 가려내기'로 옮겨갔어요. 수천 개의 아이디어 중에서 정말 나아가볼 가치가 있는 것과 막다른 골목인 것을 구분하는 능력, 그게 지금 가장 부족하고, 가장 희귀하고, 가장 가치 있는 능력이 됐어요.

그런데 그 능력은 수식으로 정의되지 않아요. 오랜 경험과 훈련과 안목에서 나오는 거예요. 어떤 아이디어가 당장은 좀 이상해 보여도 결국 옳은 방향인지를 직감적으로 알아보는 감각이요. 그게 바로 케플러가 가졌던 거고, 지금 AI가 가장 못하는 거예요.

Q. AI가 수십 년간 풀리지 않던 수학 문제들을 풀어냈다는데, 이게 얼마나 대단한 일인가요?

에르도스 문제라는 게 있어요. 헝가리 수학자 에르도스가 평생 풀지 못하고 남긴 수학 난제들의 목록인데, 약 1,100개가 됩니다. 몇 달 전에 AI들이 이 중 50개를 풀었다는 소식이 나왔어요. 꽤 화제가 됐죠.

그런데 저는 이걸 좀 냉정하게 들여다봐야 한다고 생각해요. 그 50개는 대부분 어떤 문제들이었냐면, 에르도스가 한두 번 언급하고 지나갔는데 아무도 진지하게 시도해보지 않은 것들이었어요. 잘 알려진 특정 기법 하나와, 다른 문헌의 결과 하나를 조합하면 풀리는 문제들이요. 사람들이 몰랐던 게 아니라, 관심을 두지 않았던 거예요.

AI가 강한 이유는 지능이 아니라 '탐색의 규모'예요. 사람은 하나의 문제를 깊게 파고들지만, AI는 수천 개의 문제를 동시에 시도할 수 있습니다.

그런데 사람들이 소셜 미디어에서 보는 건 성공 사례만이에요. 실제로 AI를 이 문제들에 체계적으로 적용해보면, 어떤 한 문제에 대한 성공률은 1~2% 정도예요. 규모로 승부하는 거예요. 수천 번 시도해서 한두 개 맞히는 방식이죠. 그게 대단한 건 맞아요. 하지만 지금은 그게 전부예요.

제가 좋아하는 비유가 있어요. 수많은 절벽이 있는 산악 지대인데, 어떤 건 1미터, 어떤 건 2미터, 어떤 건 5미터, 어떤 건 수백 미터 높이예요. 근데 어둠 속에 있어서 어느 게 얼마나 높은지 모르는 거예요. AI는 2미터를 뛸 수 있는 점프 로봇 같아요. 사람보다 높이 뛰어요. 그래서 낮은 절벽들을 혼자 올라갈 수 있어요. 그게 지금 에르도스 문제 50개예요. 하지만 수백 미터짜리 절벽 앞에서는 계속 뛰다가 떨어지는 거예요.

출처 : ChatGPT

Q. AI는 대규모 탐색에 강하고 사람은 깊이에 강하다고 하셨는데, 수학 공부에서 그게 어떤 의미인가요?

이건 상당히 중요한 이야기예요. 지금까지 수학과 과학은 '깊이'에 집중해왔어요. 왜냐면 사람은 복제가 안 되니까요. 한 명의 전문가가 한 가지 어려운 문제를 깊게 파고드는 게 가장 효율적인 방법이었던 거예요.

그런데 AI가 등장하면서 상황이 달라졌어요. AI는 엄청난 수의 문제와 가능성을 동시에 살펴볼 수 있습니다. 즉, 대규모 탐색이 가능해진 거예요. 어떤 분야의 기초적이고 쉬운 문제들을 AI를 이용해서 폭넓게 탐색하고, 그중에서 정말 어렵고 중요한 것들만 뽑아내서 인간 전문가가 집중하는 방식이 가능해진 거예요. 이건 사실 우리가 아직 충분히 활용하지 못하고 있는 방식이에요.

그런데 이 이야기가 아이들 교육에도 그대로 연결돼요. AI가 이미 잘하는 일, 즉 많은 비슷한 문제를 빠르게 푸는 것들에 아이가 시간을 쏟을 필요가 점점 줄어드는 것 같지만, 저는 그렇게 간단하지 않다고 생각해요.

기초를 직접 통과하는 경험 없이는 무엇이 깊고 어려운 문제인지를 알아보는 감각 자체가 자라지 않아요. AI가 대규모 탐색을 맡더라도, 사람에게는 깊이로 내려가는 능력이 필요해요. 그 능력은 쉬운 것들을 스스로 풀어본 경험에서 나오는 거예요.

그리고 그 깊이는 어려운 문제부터 시작해서 생기는 것이 아니라, 쉬운 문제를 스스로 고민하고 풀어본 경험 속에서 만들어집니다.

그래서 앞으로의 수학 교육은 '문제를 많이 푸는 능력'보다 '어떤 문제를 깊이 탐구할 것인지 판단하는 능력'을 키우는 방향으로 바뀌어야 한다고 생각합니다.

Q. 수학에서 정답보다 과정이 더 중요하다고 하셨는데, AI 시대에도 그 말이 맞나요?

맞아요. 오히려 AI 시대에 더 맞아요.

수학에서 문제는 일종의 '측정 도구'예요. 실제로 중요한 건 그 문제를 풀면서 쌓이는 직관과 기법이에요. 어떤 문제가 풀릴 것 같은지, 어떤 접근이 유망한지를 알아보는 감각이요. 그런데 AI가 바로 정답을 줘버리면, 그 훈련 과정이 사라져요.

제가 예전에 이런 걸 경험한 적이 있어요. 무언가를 이해하고 나서 '이건 기억해야지' 하고 넘어갔는데, 6개월 후에 기억은 나는데 내용은 못 떠올리는 거예요. 그 답답함이 반복되면서, 저는 배운 것을 반드시 글로 써두는 습관을 만들었어요. 제 블로그가 그렇게 시작됐어요. 글로 써야 진짜 내 것이 되거든요.

AI가 답을 주는 건 빠르게 앞으로 나아가는 것처럼 보이지만, 그 과정에서 쌓여야 할 것이 쌓이지 않아요. 소프트웨어도 비슷해요. AI가 코드를 짜줄 수 있지만, 나중에 그 코드를 유지하고 고쳐나가려면 결국 코드를 직접 써본 경험이 필요해요. AI가 초안을 만들어주더라도, 그걸 실제 세상에 맞게 다듬는 건 여전히 사람의 몫이에요.

수학도 마찬가지예요. AI가 풀이 과정을 내놓더라도, 그 과정의 어느 단계가 핵심이고 어느 단계가 그냥 기계적인 절차인지를 알아보려면, 직접 풀어본 경험이 있어야 해요.

요리로 치면 레시피를 읽는 것과 직접 만들어본 것의 차이예요. 레시피를 알아도 직접 해보지 않으면, 왜 이 단계에서 불을 줄여야 하는지, 어떤 부분이 가장 실수하기 쉬운지를 모르는 것처럼요. 정답을 아는 것과, 그 정답이 왜 의미 있는지를 아는 것은 완전히 다른 일이에요.

Q. 교수님 본인은 전혀 모르는 새 분야를 어떻게 공부하시나요?

저는 스스로를 여우 같은 사람이라고 생각해요. '고슴도치와 여우'라는 구분이 있어요. 고슴도치는 한 가지를 정말 깊이 아는 사람이고, 여우는 여러 분야를 조금씩 아는 사람이에요. 저는 여우예요. 고슴도치 같은 전문가들과 자주 협력하면서 많이 배워요.

새로운 분야를 공부할 때 제가 가장 잘 활용하는 동력은 '못 참는 마음'이에요. 누군가가 제가 할 수 있을 것 같은 문제를 저와 다른 방법으로 풀어냈을 때, 그게 어떻게 가능했는지 궁금해서 못 참는 거예요. 그 기법을 제가 모르는 게 너무 답답한 거예요. 그 호기심이 새로운 분야로 들어가는 문이 돼요.

그리고 아까 말씀드린 것처럼, 배운 걸 글로 써요. 블로그에 쓰면서 머릿속에서 뿌옇던 게 선명해지는 경험을 수도 없이 했거든요. 블로그 글 한 편 쓰는 데 얼마나 걸리냐고요? 30분에서 몇 시간까지 달라요. 그런데 재미있는 건, 행정 업무나 심사 보고서처럼 '해야 하는 일'은 시간이 정말 느리게 가는데, 블로그 쓸 때는 시간이 어떻게 가는지 몰라요. 좋아하는 일을 하면 집중력이 생기고, 집중력이 있으면 실제로 더 깊이 배워지더라고요.

그리고 저는 '우연'을 굉장히 믿어요. 일부러 계획하지 않은 상황에서 만나는 사람, 관심 없이 넘어가다가 우연히 눈에 들어오는 아이디어, 그런 것들이 실제로 제 연구에 꽤 자주 영향을 줬어요. 요즘 같은 시대에는 모든 걸 최적화하려는 유혹이 강한데, 저는 일부러 스케줄을 완전히 채우지 않아요. 예상치 못한 것이 들어올 여백을 두는 거예요.

Q. AI 시대에 수학이나 과학을 시작하는 학생에게 어떤 조언을 해주고 싶으신가요?

솔직히 말하면, 저는 지금이 정말 예측하기 어려운 시대라고 생각해요. 수백 년 동안 당연했던 것들이 더 이상 당연하지 않게 될 수 있어요. 그게 불안하기도 하지만, 동시에 정말 흥미로운 일이기도 해요.

한 가지 분명한 건, 아이들이 수학의 최전선에 기여하는 방법이 달라질 거라는 거예요. 예전에는 수학 박사 학위를 따고 수년을 더 훈련받아야 비로소 연구 최전선에 다가갈 수 있었어요. 지금은 AI 도구들과 Lean 같은 프로그램 덕분에, 고등학생도 실제 수학 연구 프로젝트에 의미 있는 기여를 할 수 있게 됐어요.

Lean은 수학 풀이 과정을 컴퓨터가 단계별로 검증할 수 있는 언어로 쓰도록 도와주는 프로그램인데, 이 덕분에 전문 수학자가 아니어도 연구에 참여할 수 있는 문이 열렸어요. 이건 정말 놀라운 변화예요.

동시에 저는 여전히 기초 교육이 중요하다고 믿어요. 전통적인 방식으로 수학과 과학을 배우는 과정을 건너뛰어서는 안 돼요. 하지만 동시에 그 이전과는 완전히 다른 방식으로 배우고 기여하는 길도 열심히 탐색해야 해요. 아직 존재하지 않는 방식도 포함해서요.

그리고 제가 가장 강조하고 싶은 건 이거예요. 순수한 호기심을 잃지 마세요. 당장 쓸모없어 보이는 것을 그냥 재미있어서 파고드는 시간을 스스로에게 허락하세요. 저는 게임을 시작하면 끝까지 다 클리어해야 직성이 풀리는데, 그 성격이 사실 수학에서도 똑같이 작동해요. 모르는 게 있으면 그냥 못 넘어가요. 그 집착이, 어떤 AI 도구도 대신해줄 수 없는 저만의 공부 엔진이에요. 아이들도 각자의 그 엔진을 찾아야 해요.

출처 : https://www.youtube.com/@DwarkeshPatel

배운 점을 정리합니다

H.E.L.P를 소개합니다

H.E.L.P(Heartwarming Experience & Learning Project)

가족봉사와 러닝저니로 AI시대 미래교육을 실천하는 커뮤니티

🤝 H.E.L.P 가족봉사란?

  "봉사가 교실이고, 공감이 교과서이고, 가족이 팀입니다."

일반 봉사와 뭐가 다른가요?

일반 봉사는 가서, 하고, 시간 채우고 돌아옵니다.

가족봉사는 함께 느끼고, 이야기 나누고, 변화를 만들어 돌아옵니다.

같은 봉사 현장을 가도 전혀 다른 경험이 됩니다. 봉사가 끝난 후, 아이도 부모도 조금 달라져 있거든요.

딱 3단계예요

가기 전

우리 가족의 고민을 꺼내고, 이번 봉사와 연결되는 질문을 만들어요

"요즘 왜 이렇게 짜증이 많이 날까?"

"내가 도움을 준다는 게 진짜 도움이 될까?"

봉사 중

보고 듣는 걸 넘어, 직접 체험하고 대화하며 질문의 답을 찾아요

플로깅하다가 쓰레기 산을 보며 "왜 사람들은 이렇게 버릴까?" 아이가 묻습니다.

지역아동센터 아이들과 놀며 "모두가 똑같이 사랑받는 건 아니구나" 깨닫습니다.

돌아온 후

"이걸 우리 일상에서 어떻게 써먹을까?" 함께 정리해요

"오늘부터 쓰레기 줄이기 프로젝트 해볼까?"

"할머니한테 전화 자주 드려야겠다"

"내가 가진 장난감 나눠줘도 될까?"

경험이 그냥 추억이 아닌 실제 변화가 됩니다

단순히 "좋은 일 했다"가 아니라 "세상을 다르게 보게 됐다"가 됩니다.

왜 AI 시대에 꼭 필요한가요?

AI는 정보를 순식간에 찾아줍니다.

하지만 "누군가의 아픔을 내 것처럼 느끼는 법"은 알려주지 못해요.

가족봉사는

아이가 낯선 현장 속에서 스스로 타인을 이해하고

→ 함께 문제를 해결하고

→ 가족과 함께 행동하는 경험을 반복합니다.

이것이 바로 AI가 절대 대신해줄 수 없는 힘, 공감력과 협업력입니다.

💚 H.E.L.P 가족봉사의 약속

✅ 시간 채우기가 아닌, 마음 채우기

✅ 혼자가 아닌, 가족과 함께

✅ 의무가 아닌, 자발적 참여

✅ 일회성이 아닌, 지속적 변화

봉사가 끝나면, 세상이 조금 다르게 보입니다.

그게 바로 H.E.L.P 가족봉사입니다. 💚

7월 가족봉사 공지

이번 여름, H.E.L.P(헬프)가 새로운 시간을 준비했어요.

바로 '놀담 프로젝트' 첫 시간 ✨

요즘 아이들, 스마트폰은 익숙한데 몸으로 뛰어노는 건 오히려 낯설죠.

그래서 우리, 다 같이 놀아보기로 했어요.

얼음땡도 하고, 수건돌리기도 하고…

놀이 아이디어도 아이들과 함께 나눠볼 거예요.

📅 7월 11일 (토)

⏰ 오전 09:50 집결(행사: 10:00 ~ 14:00)

📍 여의도 샛강공원 (생태체험관)

🎲 놀이 아이디어 나누고, 직접 놀아보기

🍱 각자 도시락 준비 · 중간에 함께 식사

더운 여름, 시원한 실내외를 오가며 여유 있게 진행하니, 아이도 어른도 부담 없이 오시면 돼요.

✔ 음료와 도시락은 각자 챙겨오기!

✔ 1365 아이디 있으면 봉사시간 적립

✔ 주차 혼잡 예상 → 대중교통 추천

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