수학 1등급의 비밀

구독자님 안녕하세요.

부모들을 위한 성장 정보를 전하는

그로우써클입니다.

오랜만에 뉴스레터를 보내드리네요.

앞으로 뉴스레터 발행도 주 2회,

월요일 오전 7시 - 한 주 시작을 위한 뉴스레터

토요일 오전 8시 - 주말에 집중해서 읽을 수 있는 뉴스레터

전해드리겠습니다.

지난 뉴스레터에서 '수학 공부의 본질'에 대해 이야기를 드렸습니다.

기억이 안나시면 아래 글 읽으시면 됩니다. 

https://maily.so/grow.circle/posts/3jrk33x8z51

개념 공부가 중요한 이유

윗 글에서 

"문제에 나온 조건과 구하는 것 사이에 비어있는 과정을 논리적으로 해결하는 것"이

수학 공부의 본질이라고요.

그리고 글 마지막에, 다음 편에서는 '수학 개념 공부법'을 다루겠다고 예고드렸습니다.

많이 늦었지만~!

오늘이 바로 그날입니다.

솔직히 말씀드리면, 지난 글보다 오늘 글이 훨씬 더 중요합니다.

왜냐하면, 지난 편에서 말씀드린 '비어있는 과정을 해결하는 힘' 

전에 반드시 알아야하는 게 바로 "개념" 이기 때문입니다.

"개념"을 아냐 모르냐가 2단계,

"비어있는 과정을 해결"하는 게 3단계.

2단계를 모르고, 3단계를 오를 수 없잖아요. 

그리고 2단계가 탄탄하지 않으면 

3단게에 가서 흔들리는 거고요! 

결국 '개념'을 얼마나 제대로 알고 있느냐가 진짜!! 중요합니다.

앞선 메일에서 추론 방법을 아무리 연습해도

개념이라는 '재료'가 없으면 추론할 것 자체가 없습니다.

그래서 개념이 중요하다!! 라고 강조하면서, 

대부분의 부모님이 결정적으로 실수하는 것 알려드려요.

그건 바로, 

"개념 공부 = 공식 외우기"라고 생각하는 것입니다.

절대 아닙니다!!

개념 공부는 공식을 외우는 것이 아니라

'왜 이 공식이 만들어졌는지'를 이해하는 것입니다.

오늘 이 글을 끝까지 읽으신다면,

아이에게 수학 개념을 어떻게 공부시켜야 하는지,

교과서를 활용한 구체적인 5단계 방법을 명확하게 얻게 되실 겁니다.

교사로서 직접 적용하고 검증한 방법입니다.

장담컨대, 이 방법대로만 하면 사교육 없이도 개념이 잡힙니다.

바로 본론으로 들어가겠습니다.

초등 수학의 구조

수학 시험을 보면, 연산 문제는 다 맞는데

응용 문제, 서술형 문제에서 와르르 무너지는 아이들이 있죠?!

이 아이들의 공통점이 뭔지 아시나요?

문제를 '많이' 풀었지만 '개념'을 '깊이' 공부한 적이 없는 아이들입니다.

연산은 반복하면 빨라집니다.

당연합니다.

기적의 계산법, 구몬 수학 문제를 2권 풀면 계산 속도는 올라갑니다.

하지만 계산 속도가 빠르다고 수학 실력이 좋은 걸까요?

절대 아닙니다.

수능, 고등 수학에서 진짜 실력은 '처음 보는 문제를 해결하는 힘'입니다.

그리고 그 힘의 원천은 '개념'이고요!

비유하자면 이렇습니다.

문제지 풀이 = 이미 만들어진 요리를 반복해서 먹는 것.

개념 공부 = 재료의 맛과 특성을 이해하고, 새로운 요리를 만들 수 있게 되는 것.

레시피(공식)를 외워서 똑같은 요리만 반복하는 아이와

재료(개념)를 이해해서 새로운 요리도 만들 수 있는 아이.

결국, 고등학교에서 살아남는 건 후자입니다.

그래서 '개념' 이라는 초등 수학의 뼈대를 잡아야 한다는 말입니다.

그러면, 중요한 정보를 알아야 하는데 

부모님들이 아이의 수학 공부를 도울 때 가장 많이 하는 실수가

'지금 배우는 단원'만 보는 것입니다.

하지만 수포자가 나오는 이유는 

수학이 '지금 배우는 단원'이 '이전에 배웠던 단원'의 개념을 토대로 배우기 때문입니다.

예를 들면, 분수의 나눗셈을 하려면 - 분수의 곱셈 - 분수 - 나눗셈 이라는 

이전 학년에서 배웠던 개념들을 알아야만 풀 수 있습니다.

이건 다른 과목들과 완전히!! 다른 부분이에요.

그래서 수포자, 수포자 라는 말이 생기는 겁니다.

일단, 현재 교육과정(2022개정교육과정)에서

초등부터 중학교까지 수학은 4가지 영역으로 이루어져 있습니다.

이 4개의 영역은 1학년부터 중3학년까지

개념이 계단식으로 활용되고 점점 깊어지고 넓어지는 구조입니다.

그래서 부모님들이 단원별로 보는 게 아니라 영역별로 봐야합니다.

수와 연산 : 자연수의 사칙연산 - 분수의 사칙연산 - 소수의 사칙연산 - 정수의 사칙연산 - 유리수의 사칙연산 - 무리수의 사칙연산 

이런 식으로 중학교 까지 연결 됩니다! 

'나는 교사도 아닌데, 이런 것 어떻게 챙기냐?'

'나는 영역별로 연결 관계 모르는데.. 어떡하지?' 

이런 고민들 하실 꺼 같아서

한눈에 볼 수 있는 책 추천해드립니다. 

바로 아래의 책입니다. 

올해 나온 책인데, 좋더라고요. 

http://aladin.kr/p/nCutd

[초등 수학 연계의 구조]

수와 연산 부분을 

(3-1 수학) 1. 덧셈과 뺄셈/ 3. 나눗셈/ 6. 분수와 소수

(3-2 수학) 1. 곱셈/ 3. 나눗셈/ 5. 분수

(4-1 수학) 1. 큰 수/ 2. 곱셈과 나눗셈/ 5. 분수의 덧셈과 뺄셈

(4-2 수학) 1. 소수의 덧셈과 뺄셈

(5-1 수학) 1. 자연수의 혼합 계산/ 2. 약수와 배수/ 4. 약분과 통분/ 5. 분수의 덧셈과 뺄셈

(5-2 수학) 2. 분수의 곱셈/ 4. 소수의 곱셈

(6-1 수학) 1. 분수의 나눗셈/ 3. 소수의 나눗셈

도형과 측정 부분을 

(3-1 수학) 2.평면도형

(3-2 수학) 2. 원

(4-1 수학) 2. 각도/ 4. 평면도형의 이동

(4-2 수학) 2. 삼각형/ 4. 사각형 / 6. 다각형

(5-1 수학) 6. 다각형의 둘레와 넓이

(5-2 수학) 2. 합동과 대칭/ 5. 직육면체

(6-1 수학) 2. 각기둥과 각뿔/ 5. 직육면체의 겉넓이와 부피

(6-2 수학) 5. 원의 둘레와 넓이/ 원기둥, 원뿔, 구

변화와 관계, 자료와 가능성 부분을 

(3-1 수학) 5.길이와 시간 (이건 측정이지만 여기 넣었더라고요.)

(3-2 수학) 6.그림그래프

(4-1 수학) 6.막대그래프

(4-2 수학) 3. 규칙 찾기와 식 만들기

(5-1 수학) 6. 평균과 가능성

(6-1 수학) 6. 여러 가지 그래프

(6-2 수학) 4. 비례식과 비례 배분

이렇게 각 영역별로 잘 모아서 한 흐름에 볼 수 있게 만들었습니다. 

(저는 책과 전혀 관계가 없고, 경제적 이득을 보지 않습니다.
부모님들이 가정에서 아이와 함께 잘~ 공부하기를 바랄 뿐입니다.)

분명, 이 책 장바구니에 넣으면서~ 

'아~ 그럼 문제지는 뭐 없나?' 싶으실 거에요.

제가 이렇게 영역별로 알 수 있는 문제지도 추천드릴 수 있는데

정말 좋은 문제지도 앞으로 뉴스레터 구독하시면 무조건 알 수 있을 겁니다! ^^ 

오늘은 관련 내용이 아니 패스~ 

다음 기회에 꼭! 알려드릴게요

.

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본론으로 돌아와서,

초등에서는 2개의 영역이 중요합니다.

그건 수와 연산과 도형과 측정!

초등 수학의 핵심 개념

초등 6년간 수와 연산의 핵심을 딱 두 가지로 요약하면 이렇습니다.

첫째, 십진법과 자릿값

둘째, 분수

1.

십진법과 자릿값은 수학의 출발점입니다.

"10개가 모이면 한 묶음이 된다"는 것.

이 원리를 몸으로 이해하는 것이 모든 사칙연산의 기초입니다.

여기서 '몸으로 이해한다'가 핵심입니다.

왜냐하면, 초등학생이 이해하는 수는 

자연수, 분수, 소수 이거든요. 

일상생활에서 셀 수 있는 수를 보통 배우게 됩니다.

아이들의 뇌 발달 단계는 

구체물을 보고 숫자라는 추상적 문자로 옮기는 것을 

연습하는 단계입니다.

초 1 때 처음 글자 배우잖아요. 

이런 발달 단계에 있는 학생들인만큼

종이 위에서 숫자만 보고 계산하는 것이 아니라

실제로 과자 10개를 한 봉지에 담아보고

딸기 10개를 한 줄로 세워보고

계단 10칸을 올라가며 세어보는 게 중요합니다! 

이런 구체적인 경험이 '양감'을 만들어줍니다.

이 "양감" 이 엄청 엄청 중요합니다.

양감이 있는 아이는 계산이 틀려도

"이 답이 이상한데?"라고 느낍니다.

양감이 없는 아이는 100 더하기 200을 30000이라고

써놓고도 이상한 줄 모릅니다.

왜? 

그냥 1+2를 해서 3, 00+00 해서 30000 이거든요. 

그냥 문자들의 합만 하는 겁니다. 

그래서 양감으로 익히는 수학이 진짜 중요합니다! 

2. 

 분수!!

분수는 초등 수학의 최종 보스라고 할 수 있습니다.

이 한 문장을 진짜로 이해하느냐 아니냐가 중학교 수학의 운명을 갈라놓습니다.

분모는 '똑같이 나눈 전체 조각의 수'

분자는 '그중에서 선택한 조각의 수'.

이 개념이 명확하지 않으면

5학년 분수의 곱셈에서 무너지고

6학년 분수의 나눗셈에서 완전히 포기하게 됩니다.

 개념을 깊이 공부하면, 쉽게 이해할 수 있습니다.

어렵게 문제지만 주구장창 풀지 않아도 됩니다.

이렇게 말하면 많은 부모님들이 질문합니다.

"수학 개념을 어떻게 공부해야 되요?
아까 그 책만 읽고 문제지 풀면 되나요?"

저는 3단계를 추천합니다.

1단계 - 제가 추천한 책과 같은 개념 풀이 책을 아이와 함께 읽기

2단계 - 교과서 보기

3단계 - 문제 풀기 

여기서 중요한 것은 

1단계에서 나온 개념과 2단계 교과서에 나온 개념을 계속 연결지어 

반복해서 읽어보고 이해해보는 겁니다.

이게 진짜!! 중요합니다. 

그런데 "어떤 책 사야하나요?"

"어떤 문제지 사야하나요?"

수없이 많은 부모님들이 물어보지만 

정작 교과서를 펼쳐보신 부모님은 거의 없습니다!! 

꼭!! 아이와 수학 교과서는 같이 봐야해요.

교과서는 대한민국 최고의 수학교육 전문가들이

수년간 연구하고 검증해서 만든 교재입니다.

교과서에는 '개념이 만들어진 이유'가 나와 있습니다.

그리고 "초등" 수준에 맞게 찬찬히 설명을 합니다. 

하지만, 문제지는 개념을 1장~2장만 표현하는 경우가 많죠. 

게다가 1쪽만 설명하고

그 개념을 '적용하는 문제'만 나와 있는 경우가 대부분입니다.

둘의 차이가 어마어마합니다.

교과서를 보면,

새로운 개념이 나올 때마다 반드시 '왜 이 개념이 필요한지'부터 설명합니다.

예를 들어 분수를 처음 배울 때,

교과서는 "피자를 4명이 똑같이 나눠 먹으려면 어떻게 해야 할까?"라는 상황에서 시작합니다.

이 '왜?'의 과정을 건너뛰고

"분수란 이거야, 이렇게 계산해"라고 바로 가르치면

아이는 공식을 외우기만 하고 이해하지 못합니다.

공식만 외우면? 

개념을 활용하는 문제가 나올 때 해결을 못하고,

중학교 올라가서 나오는 문제들에서 

앞선 개념을 연결 짓지 못하고 

새롭게 배운다고 생각할 겁니다.

그래서 이제 진짜 진짜 중요한!

교과서를 활용한 구체적인 개념 공부 5단계를 알려드리겠습니다.

(아래 5단계는 위에서 말한 1단계 - 개념 관련 책 읽기를 한 다음에 하는 걸 추천합니다) 
(위에서 말한 2단계가 아래 수학 개념 공부 5단계의 1~4단계 입니다. 
끝까지 다 읽고 다시 보시면 이해가 되실 겁니다.)

수학 개념 공부 5단계

1단계: 개념을 '정확하게' 암기하기

모든 수학 공부의 출발점은 '개념 암기'입니다.

이게 무슨 소리냐고요?

앞에서 '공식 외우기가 아니다'라고 했으면서 '암기'라니?

여기서 말하는 암기는 공식을 외우라는 것이 아닙니다.

'정의(定義)'를 정확하게 외우라는 것입니다.

교과서를 펼치면

"라고 정의한다." 

또는 "라고 합니다"

라는 문장이 네모 박스 안에 나옵니다.

이걸 그냥 쉽게 지나치는 경우가 많은데, 

이 문장을 한 글자도 빠짐없이 정확하게 외워야 합니다.

진짜 한 글자도!!! 빠짐없이 말이죠.

지난 뉴스레터에서 예로 들었던 직사각형을 다시 보겠습니다.

교과서 정의: "네 각이 모두 직각인 사각형을 직사각형이라고 합니다."

이 정의를 네 각, 모두 직각인 사각형 당연히 외워야 하는 거잖아요!

게다가 이 정의에는 핵심 조건 세 가지가 숨어 있습니다.

이 세 가지 중 하나라도 빠지면 직사각형을 정확하게 이해한 것이 아니잖아요.

그래서 초등은 무조건!! 다 외워야 합니다. 

가정에서 1단계 암기 과정을 연습하는 대화는 이렇게 될 것 같습니다.

부모: "직사각형이 뭐야?"

아이: "네모 모양이요."

부모: "네모 모양이 다 직사각형이야? 여기... 이렇게 생긴 마름모도 네모 모양인데?"

아이: "음... 각이 직각인 거요."

부모: "각이 하나만 직각이면 직사각형이야?"

아이: "아, 네 각이 '모두' 직각인 사각형이요!"

이런 대화와 더불어

"네모 모양은 다 직사각형인가요?"

"직각이 있으면 무조건 직사각형인가요?" 

등 조건을 제대로 이해하고 있는지 질문을 하고

그 질문에 답을 제대로 하고 있는지 확인해야 합니다.

그리고 정의를 정확한 문장으로 말하는 것 뿐만 아니라

아닌 경우까지 생각하며 계속 이해하려고 해야 합니다.

이 때!! 부모의 도움이 가장 많이 필요합니다.

왜?

소크라테스식 질문법으로 대화하며 공부해야

가장 효과가 좋거든요!! 

중요한 건, 이 개념을 대충 아는 것이 아니라

"정확하게" 아는 것입니다.

수학에서 "대충 아는 것"은 "모르는 것"과 같습니다.

꼭! 기억하세요.

정확하게!입니다. 

2단계: '왜 이 개념이 만들어졌는지' 이해하기

정의를 외웠으면, 다음은 '왜?'를 파고드는 겁니다.

"왜 수학자들은 직사각형이라는 개념을 따로 만들었을까?"

"그냥 사각형이면 되지, 왜 구분했을까?"

교과서에는 이 답이 나와 있습니다.

네 각이 모두 직각인 사각형은 특별한 성질을 가지고 있기 때문입니다.

마주보는 변의 길이가 같다.

대각선의 길이가 같다.

이 성질들 때문에

건축, 설계, 일상생활에서 직사각형을 엄청나게 많이 사용하고

그래서 따로 이름을 붙여서 구분한 것입니다.

"왜?" 

"그게 편하니깐!" 

"그게 실용적이니깐!" 

"그럼 어디에서 직사각형을 실용적으로 이용할 수 있는데?" 

이렇게 질문하면서 

아이들이 단순히 정의만 외운 것이 아니라

그 개념이 존재하는 이유까지 파악하게 해야 합니다.

그럼 잊지 않아요. 

그리고

이 '왜?'를 이해하면 아이는 어떻게 활용해야할지 자신도 모르게 감이 잡힙니다.

결국 직사각형이 실용적으로 이용하는 곳에 

실생활 문제가 나오는 거잖아요! 

이것이 '표면적 이해'와 '깊은 이해'의 차이입니다.

3단계: 개념을 '다른 표현'으로 바꿔보기

수학에서는 같은 개념을 여러 가지 방식으로 표현합니다.

예를 들어, "3분의 1"은

이 네 가지 표현을 자유롭게 왔다 갔다 할 수 있어야 합니다.

아이가 분수를 제대로 이해하고 있는지 확인하려면, 

"1/3"이라는 수식을 보고 즉시 원을 3등분한 그림을 그릴 수 있나요?

"피자를 세 조각으로 나눈 것 중 하나"라고 말할 수 있나요?

반대로, "전체를 5등분한 것 중 2개"라는 말을 듣고 즉시 "2/5"라고 쓸 수 있나요?

이 '표현 전환' 능력이야말로
수학적 개념을 '수학'으로 표현하는 핵심과정입니다! 

이 표현 전환을 할 수 없으면

개념을 이해해도, 절반만 아는 것이에요! 

반드시 개념을 수학적으로 표현하는 "다양한" 방식까지 연결해야 합니다.

이건 초등에선 1단계랑 3단계가 합쳐질 때도 많아요.

초등은 개념이 간단, 단순하기에

표현방법도 한번에 연결해서 설명하기도 하거든요.

가정에서는 이렇게 대화하며 공부할 수 있을 거 같아요. 

부모: "오늘 분수 공부했지? 2/5를 다른 말로 설명해볼래?"

아이: "전체를 5개로 나눈 것 중에서 2개요."

부모: "좋아. 그럼 그림으로 그려볼 수 있어?"

아이: (직사각형을 5칸으로 나누고 2칸 색칠)

부모: "그럼 실생활에서 예를 들어볼까? "

아이: "사탕 5개 중에 2개를 먹는거요."

이런 연습을 매일 5분씩만 하면, 아이의 수학적 표현력이 확실히 달라집니다.

문제지 푸는 것보다 더 더 더!! 중요한 거에요.

앞서 말했지만 이 분수 개념은 3학년 때 배우는 건데, 

6학년까지 연결되니깐요!

아! 그리고 보통 '왜 이런 개념이 생겼는지' 2단계를 잘 파고들면

자연스럽게 3단계인 '다양한 표현방식' 에 대한 이해를 하는데 도움이 많이 됩니다.

2단계 "왜 그럴까?"를 놓치지 말고 

자꾸 생각해보고, 

부모님들도 모르면 유튜브나 책 찾아보면서 

아이와 함께 정보를 배워나가면 좋습니다! 

4단계: 다른 사람에게 '설명'하기

이 단계가 정말 중요합니다.

아인슈타인이 했다고 전해지는 유명한 말이 있죠.

"6살짜리 아이에게 설명할 수 없다면, 당신도 이해하지 못한 것이다."

아이에게 개념을 '설명하는 연습'을 시키세요.

부모님이 "잘 모르겠는데, 나한테 설명해줄 수 있어?"라고 물어보세요.

아이가 자기 말로 개념을 설명할 수 있다면 그 아이는 진짜 이해한 것입니다.

설명하다가 막히는 부분이 있다면

바로 그 지점이 아이가 정확히 이해하지 못한 부분입니다.

부모: "오늘 약수 배웠다며? 엄마가 약수가 뭔지 잘 모르겠어. 설명해줄 수 있어?"

아이: "약수는... 음... 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수요."

부모: "나누어 떨어진다는 게 뭐야?"

아이: "나머지가 0인 거요. 예를 들어 12 나누기 3은 4고 나머지가 0이니까 3은 12의 약수예요."

부모: "아~ 그렇구나. 그럼 5는 12의 약수야?" (해당 되지 않는 경우에 대한 질문)

아이: "아뇨, 12 나누기 5는 나머지가 2니까 약수가 아니에요."

부모: "와, 이제 이해됐다. 고마워!"

이때 핵심 포인트가 있습니다.

부모님이 '틀린 걸 가르치려는 자세'가 아니라

'진심으로 배우려는 자세'로 물어봐야 합니다.

저는 '해당되지 않는 경우에 대한 질문'도 예시를 들었지만,

교사인 저니깐 할 수 있는 경우도 있을 겁니다. 

부모님들은 저런 질문을 반드시 하지 않아도 됩니다.

제가 하는 역할보다 더 중요한 것이 있습니다.

바로, '그냥 잘 들어주기!' 

'진짜 이해 안되는 것 질문하기!'

그러면 아이는 '선생님 역할'이 됩니다!

자존감이 올라가고, 설명하는 과정에서 자기 지식의 빈틈을 스스로 발견합니다!

부모가 모르는 것을 아이가 설명해서 안내한다고 할 때,

얼마나 즐거워 하는지 아시나요?! 

아이가 신나하며 부모를 도와주고

설명하며 알려주는 모습을 볼 수 있다면,

사실 공부는 끝난것과 마찬가지입니다.

학습 효율이 가장 높은 게 '가르치기' 거든요.

교실에서도 제가 아이들에게 가장 많이 시키는 것이 "옆에 친구한테 설명해줘"입니다.

설명하는 아이도~

듣는 아이도 둘 다 실력이 올라갑니다.

5단계: 개념을 '문제에 적용'하기

여기서 비로소 문제를 풉니다.

주목하세요. 5단계입니다!!

5단계요!! 

1단계가 아닙니다.

대부분의 아이가 1단계(개념 암기)도 제대로 안 하고

바로 이 5단계(문제 풀이)부터 시작합니다.

정의를 정확히 모르고,

왜 그 개념이 생겼는지도 모르고,

다른 표현으로 바꿀 수도 없고,

설명할 수도 없는 상태에서

문제만 기계적으로 풀어봤자

결국 '비슷한 유형'만 풀 수 있을 뿐 '처음 보는 유형'에서는 속수무책입니다.

우리는 초등학교 때부터 

수능 킬러 문항처럼 아이들이 '처음 보는 유형'의 문제도 잘 풀 수 있게 

도와줘야 합니다! 

그게 진짜 '사고력' '문제해결력'을 키우는 거잖아요! 

외워서, 비슷한 패턴의 문제만 풀 수 있는 게 아니라요. 

하지만 1~4단계를 제대로 거친 아이는 다릅니다.

처음 보는 문제를 만나도 "이 문제에서 사용해야 할 개념이 뭘까?"

"조건에서 힌트가 되는 개념적 단서가 뭘까?" 이렇게 생각할 수 있습니다.

이것이 바로 지난 뉴스레터에서 말씀드린

'비어있는 과정을 개념으로 해결하는 것'입니다.

문제 풀이는 개념 공부의 '마지막 단계'입니다.

'첫 번째 단계'가 아닙니다!

이것을 기억해서 문제를 풀어야합니다! 

개념 공부할 때 유의할 점

첫째, '속도'를 재촉하지 마세요!

개념 공부는 느린 공부입니다.

문제 10개 푸는 시간에 개념 하나를 깊이 이해하는 것이 훨씬 가치 있습니다.

"빨리빨리"가 아니라 "제대로 천천히"입니다.

한 개념을 완전히 소화한 후에 다음으로 넘어가세요.

아이가 "아, 그래서 이런 거구나!" 하고 눈이 반짝이는 순간이 올 때까지 기다려주세요.

둘째, 교과서를 펼치세요. 

반드시!!! 문제집을 사기 전에, 교과서를 먼저 보게 하세요.

아니, 같이 보셔야 합니다! 

특히, 교과서의 '활동' 부분을 아이와 함께 해보세요.

그 안에 개념이 만들어진 과정이 담겨 있습니다.

교과서가 쉬워 보인다고 건너뛰면 안 됩니다!

문제가 쉬울 뿐! 

개념을 이해할 수 있게 정말 정말 상세하게 풀어논 것이 교과서 입니다! 

그 교과서가 쉬워 보이는 아이는

5단계 순서대로 개념을 공부한 것이 아니라

그냥 문제만 푸는 아이일 가능성이 높습니다.

그렇게 해서 맞는 초등학교 수학 100점?

다 필요 없습니다! 

진짜 수학 실력이 아니에요!

진짜 수학실력은 보통 고등학교 수학에서 드러납니다.

왜냐하면 고등학교 가야지만, 내신에서도 신유형 문제가 나오거든요. 

오늘 말씀드린 수학 개념 공부 5단계를 정리하면 이렇습니다.

1단계: 교과서 정의를 정확하게 암기한다. ("라고 합니다"를 그대로)

2단계: 왜 이 개념이 만들어졌는지 이해한다. (교과서 활동 코너 활용)

3단계: 말, 그림, 수식, 상황으로 표현을 전환한다. (매일 5분 연습)

4단계: 부모에게 '선생님'처럼 설명한다. (빈틈 스스로 발견)

5단계: 그리고 나서 문제를 푼다. (개념 적용 단계)

이 순서를 지키는 것을 추천합니다.

5단계부터 시작하면, 아무리 문제를 많이 풀어도 실력은 오르지 않습니다.

1~4단계에 시간을 충분히 투자하세요.

그것이 사교육 없이도 수학 최상위에 도달하는 진짜 빠른 길입니다!!

다음 뉴스레터 예고

오늘 뉴스레터에서는 '수학 개념 공부법 5단계'를 알려드렸습니다.

다음 뉴스레터에서는, 초등 수학의 최종 보스인 '분수'를 집중적으로 다루겠습니다.

왜 아이들이 분수에서 무너지는지,

분수를 확실하게 잡는 구체적인 방법은 무엇인지,

교과서와 일상생활을 활용한 분수 정복법으로 찾아뵙겠습니다.

다음 편도 기대해 주세요.

앞으로는 뉴스레터 발행도 주 2회,

월요일 오전 7시 - 한 주 시작을 위한 뉴스레터

토요일 오전 8시 - 주말에 집중해서 읽을 수 있는 뉴스레터 (다음주는 수학 공부법)

발행하겠습니다! ^^ 

뉴스레터 기대해주시고, 

주변 수학에 대해 고민하는 분들에게 링크 카톡으로 공유해주세요.

아이가 수학을 즐기며 자라길 바랍니다.

"아이와 부모의 꿈을 키웁니다."

-Dream_Grow-

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